在《zui強(qiáng)大腦》第五季中,一個(gè)12歲男孩圈了無數(shù)粉,更讓劉國梁點(diǎn)贊,潘粵明佩服。他就是《zui強(qiáng)大腦》12強(qiáng)特別小選手孫奕東。4歲開始拿獎(jiǎng),曾獲得“華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”、“陳省身杯國際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”等5項(xiàng)全國數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。
他在突圍賽中以本組名的成績(jī)直通30強(qiáng),在一對(duì)一PK賽中輕松戰(zhàn)勝對(duì)手進(jìn)入全國12強(qiáng),實(shí)力吊打各路選手。
在考察觀察力的“碎片尋蹤”環(huán)節(jié),當(dāng)其他選手還摸不著頭緒的時(shí)候,孫奕東就以29秒50的特別快成績(jī)完成挑戰(zhàn),直通30強(qiáng),驚艷了眾人。
看到這么優(yōu)秀的孫奕東,家長(zhǎng)們大為驚嘆:這么厲害的孩子是怎么培養(yǎng)出來的?通過采訪得知,其實(shí),孫奕東的家庭條件很普通,他的出色源于家人的教育理念。簡(jiǎn)單總結(jié),就是這幾個(gè)字:掌握科學(xué)的方法,引導(dǎo)孩子有序思考!
表姐的孩子牛牛在一年級(jí)的時(shí)候做錯(cuò)了下面這道題:
用火柴棒擺出數(shù)字0~9。總共14根火柴棒,能擺出的特別小三位數(shù)是多少?
牛牛給出的答案是106。這個(gè)答案雖然不對(duì),但也不是錯(cuò)得飛出天際,還是有一定章法,且聽他怎么考慮的。
“題目讓組成三位數(shù),就要分成百位、十位和個(gè)位;先考慮百位,特別小不能是0,只能是1,需要2根火柴棒;然后看十位,十位上可以是0,需要6根火柴棒。還剩14-(2+6)=6根火柴棒,6和9都用了6根火柴棒,但是6更小一點(diǎn),所以個(gè)位上是6?!?/p>
大家一定看出牛牛思考中的漏洞了吧?像這樣的漏洞,是很多低年級(jí)孩子常有的。這反應(yīng)出了小朋友在有序思考上還需要反復(fù)錘煉。
求特別大或特別小的三位數(shù),數(shù)位固定是三位,在考慮上我們應(yīng)該按照百位、十位、個(gè)位的次序(由高位到低位)挨個(gè)考慮。在高位考慮完之前,考慮低位是沒有意義的,這一點(diǎn)孩子們經(jīng)過幾次練習(xí)之后都可以掌握。在后面的枚舉過程中,每一個(gè)數(shù)位都應(yīng)該從0到9逐個(gè)考慮,這樣才能保證得到的三位數(shù)特別小。在孩子們實(shí)際做題時(shí),往往是虎頭蛇尾,高位上一般不大出錯(cuò),但到后面的數(shù)位就容易犯錯(cuò);歸根結(jié)底,還是對(duì)“每一個(gè)數(shù)位都應(yīng)該從0到9逐個(gè)考慮”這一有序思考的方法掌握得不夠,或者執(zhí)行得不夠徹底。
以牛牛的錯(cuò)誤為例,在百位時(shí)他沒有做錯(cuò),先考慮了0,但0不行(不能在高位),然后考慮了1;接下來看十位時(shí),因?yàn)樗X袋瓜里想著剛才的0,所以沒有忘記0,直接放在了十位;再之后看個(gè)位時(shí),他雖然還記得要選小的數(shù),但潛意識(shí)里只顧往后看了(考慮了6和9),忘記了不管哪個(gè)數(shù)位,都應(yīng)該從0到9依次枚舉。
對(duì)于不少孩子來說,此類題目的做法應(yīng)該是清楚的,如果告訴他做錯(cuò)了,讓他重新做一遍,小家伙往往能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,進(jìn)而得出正確答案。但在考試時(shí),是沒有人指出他是否做對(duì)的,因此要求在平時(shí)就能提高一次性準(zhǔn)確率。知道方法但做錯(cuò),換言之,明明會(huì)做的題目但還是做錯(cuò)了,家長(zhǎng)們往往不能接受。對(duì)此,大家特別喜歡用的一個(gè)詞就是“粗心”,這是超好用的全能遮羞布,不管什么問題,都能用這一塊“遮羞布”給掩蓋。但這粗心的背后其實(shí)有深層次的原因,比如知識(shí)點(diǎn)理解不夠透徹、計(jì)算的失誤、細(xì)節(jié)考慮不周全等等。
對(duì)于大多數(shù)低年級(jí)的孩子來說,建立起有序思考的數(shù)學(xué)思維需要一個(gè)相對(duì)漫長(zhǎng)的過程。一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),孩子們往往想到哪兒是哪兒,其思維是零散的、有點(diǎn)雜亂無章。舉一個(gè)簡(jiǎn)單例子:孩子們?cè)谌⑺臍q時(shí)數(shù)圖形,基本都是亂指,在大家指導(dǎo)之后,才明白數(shù)數(shù)要遵守從上往下、從左往右的次序。在經(jīng)過一段時(shí)間的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后,小朋友們會(huì)逐步建立起有序的意識(shí)。在低年級(jí)小學(xué)奧數(shù)體系當(dāng)中,有不少專項(xiàng)的基礎(chǔ)訓(xùn)練:比如整數(shù)的拆分、找規(guī)律填數(shù)、幾何圖形計(jì)數(shù)、分類與枚舉、列表嘗試法等等。尤其是在計(jì)數(shù)類題目當(dāng)中,強(qiáng)調(diào)不重不漏,這就要求小朋友們能夠養(yǎng)成“先合理分類、再有序枚舉”的數(shù)學(xué)習(xí)慣。有的孩子一上來不管三七二十一就開始亂數(shù),一不考慮分類、二不有序計(jì)數(shù),說明有序思考的數(shù)學(xué)思維還很欠缺。
有序思考是一種相當(dāng)硬核的數(shù)學(xué)能力!當(dāng)孩子坐在一個(gè)課堂里學(xué)一些知識(shí)點(diǎn)時(shí),孩子理解得當(dāng)然有快有慢、掌握得有好有壞,可總算還知道是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。然而當(dāng)面對(duì)一些非常靈活、新穎的高難度題目時(shí),需要逐個(gè)分析題目的已知條件、同時(shí)搜索自己的知識(shí)庫,抽絲剝繭般尋找出解題的方向,是否具備強(qiáng)大的有序思考能力,就成了關(guān)鍵。
很多人面對(duì)難題時(shí)會(huì)覺得茫然,想著想著就亂了(如同下棋時(shí)算路不深、想了幾步就想不清一樣),此時(shí)如果能定下心來,一個(gè)條件一個(gè)條件的去梳理(可以用筆做標(biāo)記、可以列表格,來協(xié)助大腦思考,減輕大腦的負(fù)擔(dān)),即便特別終或許還是做不出,但堅(jiān)持這樣練習(xí),數(shù)學(xué)能力就會(huì)在不知不覺中得到提升。與之相對(duì)的是,面對(duì)難題想了想不會(huì)就放棄、或是產(chǎn)生懼怕心理,看了難題就躲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的,那么孩子的數(shù)學(xué)能力恐怕進(jìn)步會(huì)比較緩慢。