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行程問題是小學(xué)奧數(shù)中變化best多的一個專題，不論在奧數(shù)競賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中，都擁有非常重要的地位。 流水行船問題有以下兩個基本公式，任何問題都可以根據(jù)這兩個公式轉(zhuǎn)化解答。 ⑴順?biāo)俣?= 船速 + 水速，V順 = V船 + V水 ； ⑵逆水速度 = 船速 - 水速，V逆 = V船 -V水 (其中V船 為船在靜水中的速度，V水 為水流的速度)． 由上可得：船速 = (順?biāo)俣?+ 逆水速度) /2 ； 水速 = (順?biāo)俣?- 逆水速度) /2 ． 流水行船問題中的相遇與追及： （1） 兩只船在河流中的相遇問題．當(dāng)甲、乙兩船(甲在上游、乙在下游)在河流中相向開出，它們單位時間內(nèi)靠攏的路程等于甲、乙兩船的速度和． 這是因為：甲船順?biāo)俣?+ 乙船逆水速度 = (甲船速 + 水速) + (乙船速 - 水速) = 甲船船速 + 乙船船速． 這就是說，兩船在流水中的相遇問題與在靜水中及兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關(guān)系． （2） 同樣道理，如果兩只船在河流中同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程和船速有關(guān)，與水速無關(guān)． 這是因為： 甲船順?biāo)俣?- 乙船順?biāo)俣?= (甲船速 + 水速) - (乙船速 + 水速) = 甲船速 - 乙船速； 甲船逆水速度 - 乙船逆水速度 = (甲船速 - 水速) - (乙船速 - 水速) = 甲船速 - 乙船速． 自動扶梯問題與流水行船類似。
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