A-Level數(shù)學(xué)包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué),分別是兩門獨(dú)立課程,學(xué)生可以單獨(dú)選擇其中一門,大部分中國(guó)學(xué)生兩門都會(huì)選到。A-Level數(shù)學(xué)的內(nèi)容主要有四大模塊:純數(shù)學(xué)(pure mathematics)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)(statistics)、機(jī)械數(shù)學(xué)(mechanics)、決策數(shù)學(xué)(decision mathematics)。下面,就來為大家介紹一下A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一共有六個(gè)單元,六冊(cè)課本,六次考試。這六個(gè)單元分別是Core Mathematics 1-4(即C1、C2、C3、C4),外加兩個(gè)組合單元。組合單元可以是機(jī)械數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)或決策數(shù)學(xué)。每個(gè)單元的考試時(shí)間是1.5小時(shí),卷面滿分75分,化成標(biāo)準(zhǔn)分是100分,這樣,六個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化滿分為600分。標(biāo)準(zhǔn)化后,六個(gè)單元的總成績(jī)?yōu)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)科目成績(jī)。根據(jù)成績(jī)不同,畢業(yè)證書上顯示不同的等級(jí),六個(gè)單元總分占六個(gè)單元滿分80%以上為A等級(jí),70%-80%為B等級(jí),60%-70%為C等級(jí),50%-60%為D等級(jí),40%-50%為E等級(jí),其中E等級(jí)為及格成績(jī),也是申請(qǐng)大學(xué)的最低有效成績(jī),大學(xué)以等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行錄取。2010年起,新增了A*成績(jī),標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)化總成績(jī)480分以上,且C3、C4兩個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化成績(jī)平均分在90分以上。
現(xiàn)就C1至C4單元(基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考單元)做如下分析:
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是所有學(xué)習(xí)A-Level課程的中國(guó)學(xué)生的必選科目。主要原因有三:一是數(shù)學(xué)是中國(guó)學(xué)生普遍最擅長(zhǎng)的科目,也是基礎(chǔ)教育階段中國(guó)最有優(yōu)勢(shì)的科目之一;二是國(guó)外大學(xué)的理科、工科、商科專業(yè)在錄取學(xué)生的時(shí)候,普遍要求學(xué)生提交數(shù)學(xué)成績(jī),數(shù)學(xué)也是將來學(xué)生在國(guó)外大學(xué)學(xué)習(xí)大部分專業(yè)的基礎(chǔ)課;三是相對(duì)于其他科目,數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生語言能力要求最低(以全球通用的數(shù)字、符號(hào)圖形為主),學(xué)生可以相對(duì)容易地介入A-Level全英文課程學(xué)習(xí),樹立信心,為學(xué)習(xí)其他科目做好準(zhǔn)備。從知識(shí)角度講,C1至C4涉及到一下內(nèi)容:
1.函數(shù):包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。
2.圖像:包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱及絕對(duì)值變換。
3.微積分:
·運(yùn)算部分:函數(shù)的求導(dǎo),以及符合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo),不定積分、定積分、換元積分、分部積分。
·應(yīng)用部分:利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題、定積分求面積問題。
4.數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。
5.向量:二維向量、三維向量及其應(yīng)用。
6.坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。
A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)比起國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)在知識(shí)的跨度上較大,從國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)知識(shí)合并同類項(xiàng)、分母有理化等一直到國(guó)內(nèi)大學(xué)的分部積分等知識(shí)都有涉及,但A-Level對(duì)知識(shí)掌握的深度要求較小,比較注重基本概念的掌握和基本運(yùn)算能力的培養(yǎng),每年兩次考試的難度相當(dāng),對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的考察方式不會(huì)有很大變化??荚囍貞?yīng)用,輕推導(dǎo)。和國(guó)內(nèi)高考相比,不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題、難題。在考查方式上,考試題型單一,全部是簡(jiǎn)答題,沒有填空和選擇題,每張卷子10道題目左右,每個(gè)題目可能分幾個(gè)小問題。
每年兩次考試,每次考試只考一個(gè)單元的知識(shí),學(xué)生可在一個(gè)考試月里自己選擇考幾個(gè)單元,如要考三個(gè)單元,那么在一個(gè)考試月里就要參加三次考試。如果覺得某個(gè)單元的考試不理想,可以在下個(gè)考試月里繼續(xù)參加該單元的考試,成績(jī)的那一次算分。
對(duì)于初次接觸A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程學(xué)生,建議:
1.A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系及對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式和國(guó)內(nèi)是有差別的,因此一定要根據(jù)學(xué)習(xí)計(jì)劃或?qū)W習(xí)大綱逐步適應(yīng),自學(xué)的學(xué)生往往在知識(shí)掌握程度上把握不好,建議可以通過專業(yè)的環(huán)球A-LEVEL數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo),來掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式。
2.A-level數(shù)學(xué)考試更注重考生的靈活度和實(shí)踐成果,所以針對(duì)A-Level課程對(duì)知識(shí)面要求較寬的特點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要注意拓寬廣度,尤其是在知識(shí)的運(yùn)用上加強(qiáng),避免去死記硬背,通過靈活運(yùn)用的例題等來掌握知識(shí)點(diǎn)。