小學(xué)數(shù)學(xué)課程介紹
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 意義何在
目前來看,數(shù)學(xué)的實(shí)際意義還沒有物理化學(xué)大,可為什么中高考,數(shù)學(xué)的分值要高于物理化學(xué)呢?
數(shù)學(xué)能夠幫助你認(rèn)識這個(gè)世界。
我們對世界的認(rèn)識過程一般是:
這里的unified就離不開數(shù)學(xué)。
既然題主認(rèn)可物理學(xué)是重要的,那我就說說物理哥哥的成長,與數(shù)學(xué)妹妹是如何糾纏不清的:
1)物理學(xué)史上個(gè)偉人無疑是牛頓,
題主中學(xué)學(xué)習(xí)的大部分物理知識只是就是牛頓力學(xué),物理上很簡單,兩個(gè)核心:a.牛頓三定律;b.萬有引力定律。所有中學(xué)理科生對這兩個(gè)概念耳熟能詳了吧,都能考一百嗎?不能吧,為什么?數(shù)學(xué)不過關(guān)呀。牛頓為了把物理體系搞得更加透徹,獨(dú)立發(fā)展出一套數(shù)學(xué)體系:微積分。這就是所謂的unified.舉個(gè)例子:中學(xué)生聽說過“面積定律:行星和太陽的連線在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過相等的面積?!比绻麤]有微積分,橢圓的扇形面積怎么求?
順便提一句:題主你高中以后玩的還是牛頓定律,只不過要讓你玩坐標(biāo)系變換,是謂伽利略變換。高中物理和初中物理,只差數(shù)學(xué)。
2)到了十九世紀(jì),物理學(xué)蓬勃發(fā)展,物理學(xué)的知識也都服務(wù)于工業(yè)的發(fā)展,力熱聲光電種種現(xiàn)象繽紛美麗,這些discovery就差unified。有個(gè)叫麥克斯韋的大牛,寫了四個(gè)方程,統(tǒng)一了“光”、“電”、“磁”的描述,是謂麥克斯韋方程組,數(shù)學(xué)上叫做規(guī)范理論。
3)物理學(xué)的大廈似乎已經(jīng)建好,有個(gè)傳奇的追光少年突發(fā)奇想,給光(也就是電磁波)玩?zhèn)€坐標(biāo)系變換會(huì)怎么樣?答案是光速不變。物理上稱作狹義相對論;在數(shù)學(xué)上,要用洛倫茲變換替代伽利略變換,這個(gè)追光少年就是愛因斯坦。
狹義相對論描述的是慣性系,少年為了描述非慣性系的統(tǒng)一理論,發(fā)展了廣義相對論。在物理上基于慣性力和萬有引力的不可區(qū)分,數(shù)學(xué)上依賴于黎曼幾何的復(fù)雜描述。
4)隨著人類開始有好奇心并有能力進(jìn)入微觀世界的探索,一些奇異的現(xiàn)象引起了人們的警惕。宏觀世界的描述方法hold不住了。漸漸地,科學(xué)家們積累了大量的實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果,歸納了一些唯像的描述,真正能夠研究量子問題,還是要發(fā)展一套(多套)數(shù)學(xué)語言,量子力學(xué)既有矩陣的表示又有微分方程的表示。
總之呢,沒有數(shù)學(xué),我不能想象物理該怎么學(xué)!
順便一提,我們都坐在電腦面前翹著鍵盤,計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)基于馮諾依曼體系,其邏輯體系基于“布爾代數(shù)”。
如果這個(gè)世界越美麗的地方,越神秘,越遙遠(yuǎn),越深邃,數(shù)學(xué)就是你的望遠(yuǎn)鏡。