學(xué)科分析:
一、高中數(shù)學(xué)特點(diǎn):
初中階段所學(xué)的全部平面幾何的內(nèi)容及代數(shù)中的有理數(shù)、多項(xiàng)式、二次根式、方程、不等式和函數(shù)等,不僅在知識(shí)上而且在數(shù)學(xué)能力上已經(jīng)作好了高中繼續(xù)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。只要認(rèn)清高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn),并促使自己適應(yīng)這些特點(diǎn),那么學(xué)好高中數(shù)學(xué)是完全可能的。高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)概括地說(shuō),有以下三點(diǎn)。
1、知識(shí)的抽象性大
在初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”的基礎(chǔ)上,高一又要學(xué)習(xí)“集合”、“對(duì)應(yīng)”、“映射”等更為抽象的知識(shí)。高二的立體幾何也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說(shuō)思維要從直觀,經(jīng)驗(yàn)型向抽象,理論型過(guò)渡。
2、知識(shí)的密度增大
由于年齡的增長(zhǎng),接受能力、理解能力也在提高。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜,這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時(shí)要多,即密度加大了。教師在教法上也隨之有所變化。初中時(shí)教師常常把知識(shí)掰開(kāi)揉碎地細(xì)講,同時(shí)還選相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題去鞏固這一知識(shí);而在高中卻常常是在新知識(shí)的開(kāi)始階段,例題即有一定的坡度。尤其強(qiáng)調(diào)知識(shí)的“以舊帶新”和“橫向,縱向的溝通、”。一節(jié)課下來(lái),似乎是聽(tīng)懂了,但一遇到作業(yè)常常感到知識(shí)的運(yùn)用不熟練,思路不通暢。似乎總感到新知識(shí)沒(méi)有完全掌握,更新的知識(shí)又接踵而來(lái)。
3、知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,平面幾何尤其如此,這個(gè)系統(tǒng)給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?,又適合于知識(shí)的提取和使用。因此,平面幾何的知識(shí)使人長(zhǎng)久不忘,記得清,用得上。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了,除了立體幾何、解析幾何有個(gè)相對(duì)明確的系統(tǒng)(與平面幾何相比也不成體統(tǒng)),代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此,注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn),否則,綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。
二、高一學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)
1、初、高中教材間梯度過(guò)大。
初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全,如函數(shù)的定義,三角函數(shù)的定義就是如此;對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證,或用公理形式給出而回避了證明,比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;教材坡度較緩,直觀性強(qiáng),對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí),緊接著就是冪函數(shù)的分類問(wèn)題(在冪函數(shù)中,由于指數(shù)不同,具有不同的性質(zhì)和圖象)。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格,論證要求又高,高一新生學(xué)起來(lái)相對(duì)困難。此外,內(nèi)容也多,每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。
2、高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。
高一學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說(shuō),平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò),考試成績(jī)就是上不去,追究其原因是初中教師重視直觀、形象教學(xué),老師每講完一道例題后,都要布置相應(yīng)的練習(xí),學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率,不少初中教師把題型分類,讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三,重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán),接高一課程的教師剛帶完高三,他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程,至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
3、高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽(tīng)講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽(tīng),沒(méi)有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;遇到難題不是動(dòng)腦子思考,而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程;不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間,缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力,還有些學(xué)生考上了高中后,認(rèn)為可以松口氣了,放松了對(duì)自己的要求。上述的學(xué)習(xí)方法,不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。